Расчет дисковых фрикционных элементов управления

Рассмотрим расчетную схему фрикционного узла (рис. 9-1). Диски трения сжимаются силой Р, которая создается поршнем. Момент с ведущих деталей на ведомые передается за счет сил трения между сжатыми дисками.



Удельное давление на диски будем считать равномерно распределенным по всей фактической площади контакта дисков



где R_CP - средний радиус поверхности трения диска;

b - ширина поверхности трения диска;
λ - коэффициент, учитывающий уменьшение площади поверхности трения диска из-за наличия канавок.

Тогда давление на поверхности трения



Элементарный момент трения определяется выражением





где z - число пар трения;
μ - коэффициент трения;
r - текущий радиус.

Интегрируя это выражение, получаем



где R_H и R_B - соответственно наружный и внутренний радиусы поверхности трения, или в упрощенной форме



Выразим средний радиус поверхности трения через наружный радиус диска



где γ=b/R_H - коэффициент ширины поверхности трения диска (0,15-0,25).



Тогда число пар трения, необходимое для передачи требуемого момента



При проектировании дисковых фрикционных элементов управления осевое усилие Р ограничивается только лишь допускаемым удельным давлением [q] на поверхности трения и рассчитывается по формуле



Радиусы дисков R_H и R_B в этом случае задаются из конструктивных соображений. Сила Р является исходным паоаметоом для расчета площади поршня:



где ρ_M - давление масла в бустере;


Р_ПР - усилие возвратных пружин.

При расчете дискового фрикционного элемента управления с вращающимся бустером (см. рис. 9-1) необходимо учитывать давление масла, возникающего от действия в нем центробежных сил.

Пусть масло подводится во вращающийся бустер из неподвижного картера на радиусе Ro- Будем считать, что масло, заполняющее бустер, вращается вместе с ним с угловой скоростью R₀. Найдем центробежную силу, действующую на элемент объема, имеющего единичную площадь и высоту dR:



где ρ - плотность масла.

Интегрируя полученное выражение в пределах от R₀ до R, находим добавку давления за счет центробежной силы на радиусе R:



На элементарную кольцевую площадку поршня действует сила



Подставив сюда значение р_Ц, получим





Интегрируя это уравнение в пределах от R₂ до R₁, получим



где R₂ и R₁ - наружной и внутренний радиусы бустера.

При определении площади вращающегося бустера, снабженного клапанами опорожнения, необходимо иметь в виду, что давление масла от центробежных сил действует вместе с управляющим давлением, создаваемым масляным насосом. Поэтому вместо формулы (9.1) в этом случае для определения площади поршня следует использовать иную зависимость:

Расчет разгрузочных устройств

Как отмечалось выше, бустеры управления блокировочными муфтами располагаются во вращающихся деталях АКПП. Поэтому для обеспечения чистоты выключения блокировочных муфт в их конструкции предусматриваются специальные разгрузочные устройства, которые бывают двух типов:

• механические, создающие постоянно действующее на поршень усилие, равное центробежной добавке давления масла;
• гидравлические - клапаны опорожнения, открывающиеся при сбросе управляющего давления масла в бустере.

Схема устройства первого типа показана на рис. 9-2. Уравновешивающее усилие Рт создается за счет центробежной силы РЧщ нескольких массивных шаров, вращающихся вместе с бустером.



Добавочная осевая сила Р_ЦМ, действующая на поршень от центробежных сил в масле, определяется по формуле (9.2). Уравновешивающая сила без учета сил трения



где α угол наклона образующей тарелки;


m - масса одного шара;
n - число шаров;
ω - частота вращения бустера;
R - расстояние от оси вращения вала до центра шара при включенной муфте. Приравнивая правые части уравнений (9.2) и (9.3), найдем массу одного шара



где R₁ и R₂ - соответственно внутренний и наружный радиусы бустера (см. рис. 9-1);
R₀ - радиус подвода масла.

В настоящее время благодаря своей простоте и надежности широкое распространение получили шариковые клапаны опорожнения (рис. 9-3).



При вращении бустера на шарик клапана действует центробежная сила Р_ЦШ, которая стремится отжать его к периферии и открыть дренажное отверстие. Сила давления Р_ЦМ, действующая на шарик со стороны масла, препятствует этому. Клапан рассчитывается таким образом, чтобы при отсутствии управляющего давления в бустере преобладающим оказался опрокидывающий момент Р_ЦШ·а, а при наличии управляющего давления -стабилизирующий момент Р_ЦМ·b.



Центробежная сила, действующая на шарик,



где m - масса шарика;
ω - частота вращения бустера;
R - расстояние от оси вала до центра шарика.

Сила, действующая на шарик со стороны масла,



где p_М - управляющее давление масла в бустере;
p_Ц - давление масла от центробежных сил;
ρ - плотность масла;
r_Ш - радиус шарика.

Условие равновесного состояния шарика:



или, с учетом (9.4) и (9.5),



Шарик должен закрывать отверстие при наличии управляющего давления p_М, в этом случае момент от силы Р_ЦМ должен преобладать, т.е. должно выполняться неравенство



При отсутствии давления p_М шарик должен открыть отверстие, т.е.



Таким образом, условия работы клапана можно выразить следующим образом:



После некоторых преобразований получим



Расчет следует производить для максимального значения угловой скорости бустера ω.

Расчет шлицевых соединений фрикционных дисков с барабаном

Шлицевые соединения дисков с барабаном рассчитываются на срез и смятие.

Для определения напряжения среза шлицев можно использовать зависимость



где М_Ф - момент, передаваемый фрикционом;
D₁ и D₂ - соответственно наружный и внутренний диаметры шлицев;
z - число дисков фрикционного элемента;
а - толщина шлицев диска;
b - ширина шлица по делительной окружности;
y - число шлицев диска;
φ = 0,5-0,75 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по шлицам.

Однако основным расчетом шлицев является расчет на смятие, т. к. при больших напряжениях на шлицах барабана появляются вмятины, что затрудняет осевое перемещение дисков и отрицательно сказывается на плавности включения и чистоте выключения фрикционного узла.

Напряжения смятия определяются по формуле



где [σ_СМ]=5-15 мПа - допускаемые напряжения смятия.

В качестве расчетного момента М_Ф следует принимать момент, определенный с учетом максимального значения коэффициента трения м_max для данной пары трения.