Рис. 9-4
Рассмотрим равновесие элементарного участка тормозной ленты (рис. 9-4). На концах участка действуют силы натяжения S и S+dS. Приращение натяжения обеспечивается силой трения
где dN - нормальная сила давления ленты на тормозной барабан;
μ - коэффициент трения.
Проецируя все действующие силы на вертикальную ось и пренебрегая бесконечно малыми величинами высших порядков, имеем
или
Интегрируя полученное уравнение в пределах 0≤α≤αх и S0≤S≤Sx, где ах и Sx - текущие значения угла и силы натяжения, получим
откуда
Определим создаваемый тормозом момент при условии, что один конец тормозной ленты жестко закреплен, а ко второму приложена сила S0 (см. рис. 9-4). В соответствии с (9.6) сила на закрепленном конце ленты
Из условия равновесия ленты, на которую действует тормозной момент Мm и натяжение концов S0 и S₁, имеем
При вращении барабана в противоположном направлении
Сравнивая правые части формул (9.7) и (9.8), замечаем, что во втором случае тормозной момент в еμα раз меньше, чем в первом. Таким образом, ленточный тормоз с одним закрепленным концом ленты может эффективно работать при вращении барабана лишь в одном направлении, поскольку в этом случае реализуется эффект самозатягивания.
При затяжке ленточного тормоза равнодействующая сил S0 и Sx действует на барабан, вызывая изгибные напряжения в валу и нагружая его опоры. Геометрическое сложение сил S0 и Sx дает
При проектировании ленточного тормоза радиус тормозного барабана R и угол охвата а определяются обычно конструктивными соображениями. Ширина ленты b находится из условия обеспечения требуемого удельного давления qmax. Для его определения поделим обе части выражения dN=Sdα на длину элементарного участка ленты dl и ширину ленты b
Учитывая, что dl/dα=R, получим
Откуда видно, что удельное давление возрастает от одного конца ленты к другому против направления вращения барабана (см. рис. 9-4). Максимальное значение давления
Таким образом, требуемая ширина тормозной ленты
где [q] - допускаемое давление.